【正多边形内角度数公式】在几何学中，正多边形是指所有边长相等、所有内角相等的多边形。常见的正多边形有正三角形、正方形、正五边形、正六边形等。了解正多边形的内角度数对于学习几何、解决实际问题具有重要意义。
正多边形的内角计算公式是：
每个内角 = [(n - 2) × 180°] ÷ n
其中，n 表示正多边形的边数。
这个公式来源于多边形的内角和公式：
内角和 = (n - 2) × 180°
由于正多边形的所有内角相等，因此将总和除以边数 n 即可得到每个内角的度数。
以下是一些常见正多边形的内角度数：
| 正多边形名称 | 边数 n | 每个内角（度） |
| 正三角形 | 3 | 60° |
| 正四边形 | 4 | 90° |
| 正五边形 | 5 | 108° |
| 正六边形 | 6 | 120° |
| 正七边形 | 7 | 约 128.57° |
| 正八边形 | 8 | 135° |
| 正九边形 | 9 | 约 140° |
| 正十边形 | 10 | 144° |
通过上述表格可以看出，随着边数的增加，正多边形的每个内角也会逐渐增大。当边数趋于无限时，正多边形会逐渐接近一个圆，其每个内角趋近于 180°。
掌握正多边形内角度数公式不仅有助于理解几何图形的性质，还能在建筑、设计、工程等领域中发挥重要作用。在实际应用中，可以通过该公式快速计算不同正多边形的内角度数，从而进行精确的设计与测量。