在淘宝购物时，如果遇到商家迟迟不发货的情况，消费者可以采取以下措施来维护自己的权益。
首先，耐心等待一段时间。有时由于物流高峰期或商家库存不足，发货时间可能会有所延迟。通常情况下，商家会在订单页面上标注预计发货时间，建议先查看是否有相关说明。如果超过标注的时间仍未发货，可以尝试联系商家了解具体情况。
其次，通过平台与商家沟通。打开淘宝APP，进入“我的淘宝”，找到对应的订单，点击“联系卖家”按钮，向商家询问发货情况。礼貌地提出问题，并表达自己的期待，往往能获得更积极的回应。同时，保存好聊天记录作为后续维权的证据。
再次，申请退款或催促发货。如果商家迟迟未作出回应或拒绝发货，可以选择申请退款。在订单详情页中，点击“退款/退货”选项，选择“仅退款”并提交申请。这样既可以避免资金被占用，也能促使商家尽快处理订单。
最后，如若以上方法无效，可向淘宝客服投诉。登录淘宝官网，进入“客户服务”，点击“申请售后”，然后选择“投诉商家”。详细描述问题经过，并上传聊天记录等相关证据，平台会根据情况介入调解。必要时，还可以拨打淘宝官方客服热线寻求帮助。
总之，在面对淘宝商家不发货的问题时，保持冷静，合理运用平台规则，及时与商家沟通，必要时寻求平台协助，能够有效解决问题，保障自身合法权益。