赵士程与唐琬是中国古代文学史上一段令人唏嘘的爱情故事的主角，但他们之间并未留下明确的历史记载表明他们有共同的孩子。这段情感纠葛主要围绕着陆游与唐琬的爱情悲剧展开，而赵士程则是唐琬后来的丈夫。
根据史料记载，赵士程是唐琬被陆游休弃后改嫁的对象。他性格温和且富有同情心，在唐琬遭遇人生重大变故时给予了她温暖与关怀。然而，由于历史资料有限，关于赵士程与唐琬婚后的生活细节鲜有详细描述。因此，我们无法确切得知他们是否生育了子女。但可以推测，若两人有过孩子，或许能为唐琬带来些许慰藉，帮助她走出前一段感情带来的伤痛。不过，从现存的诗词作品中，并未发现任何提及子女的内容。
这段故事留给后人的更多是对命运无常及人情冷暖的感慨。无论是陆游对唐琬深沉却无奈的爱恋，还是赵士程默默守护唐琬的情谊，都体现了人性中的复杂与美好。尽管没有直接证据证明赵士程与唐琬育有后代，但这并不妨碍人们继续传颂这个凄美动人的爱情传说。它提醒着我们珍惜眼前人，勇敢追求真挚的感情，同时也感叹历史长河中那些未能圆满的故事。